Şamil Bababəy 1994-ci il yanvarın 4-də Ordubad rayonunun Çənnəb kəndində anadan olub. Ailəli idi. Çənnəb kənd tam orta məktəbini 6-cı sinifə qədər oxuyub. 7-ci sinifə qədər Biləv kənd tam orta məktəbində oxuyub.8-ci sinifə qədər Ordubad rayonunda Uşaq Evində oxuyub.8-ci sinifi bitirdikdən sonra, həmin məktəbin tərkibindən Heydər Əliyev adına Hərbi Liseyə daxil olmuşdur.3 il həmin liseydə oxumuşdur.2012- 2016-cü illərdə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi məktəbə daxil olur.4 il oxuduqdan sonra leytenant rütbəsinə layiq görülür. Rütbəsini aldıqdan sonra 1 il praktika keçərək biliklərini təkminləşdirib.2016-2020-ci illərdə vətənə xidmət edib. Özünün tərbiyəsi və nizam-intizamı ilə çox keçmədən baş leytenant rütbəsinə layiq görülmüşdür. Şamil Bababəy N saylı Hərbi hissədə tankçı vəzifəsində xidmət etmişdir. 2016-cı ilin 2-5 aprelində baş verən Aprel döyüşlərinin iştirakçısı olmuşdur. Azərbaycan Ordusunun baş leytenantı olan Şamil Bababəy 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Suqovuşan və Ağdərə istiqamətində gedən döyüşlərdə iştirak etmişdir. Şamil Bababəy 7 oktyabrda Ağdərənin azadlığl uğrunda gedən döyüşlərdə şəhid olmuşdur. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsində xüsusi xidmətlərinə və işğal olunmuş ərazilərin azad olunması zamanı qarşıya qoyulmuş döyüş tapşırığını yerinə yetirən zaman göstərdiyi qəhrəmanlıq nümunəsinə görə, həmçinin hərbi qulluq vəzifəsini yerinə yetirən zamanı igidliyin və mərdliyin nümayiş etdirilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 09.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Şamil Bababəy "Vətən Uğrunda" və "lll dərəcəli" ordeni ilə təltif edildi.