Babayev Rauf Fəxrəddin oğlu 2001-ci ildə Xaçmaz şəhərində anadan olub. 2007- 2018-ci illərdə Cəfər Cabbarlı adına 6 saylı tam orta məktəbdə təhsil alıb. Üç bacının tək qardaşı olan Rauf hələ uşaq yaşlarında atasını itirib, ailəsinin yükünü öz çiyinlərinə götürüb.Rauf 2019-cu ilin iyulunda Azərbaycan Respublikası Silahlı Qüvvələri sıralarında həqiqi hərbi xidmətə yollanıb. Oktyabrın 1-də Tapqaraqoyunlu kəndi və Ağdərə istiqamətində gedən döyüşlərdə yaralanaraq, 19 yaşında şəhidlik zirvəsinə ucalıb. Rauf Babayev okyabrın 6-da Xaçmaz rayon qəbristanlığında torpağa tapşırılıb.15 dekabr 2020-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamı ilə “Vətən uğrunda” və "Cəsur döyüşçü" medalları ilə təltif edilib.