Muxtar Babayev 1987-ci il dekabrın 25-də Göytəpə şəhərində anadan olub. Muxtar Babayev 2008-ci ildən Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət qulluqçusu olaraq xidmət edirdi. 2016-cı ilin 2-5 aprelində baş verən Aprel döyüşlərində savaşıb. Azərbaycan Ordusunun kiçik çavuş olan Muxtar Babayev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Hadrut qəsəbəsinin və Xocavəndin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Muxtar Babayev noyabrın 2-də Xocavənd döyüşləri zamanı şəhid olub. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Muxtar Babayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını uğurla yerinə yetirdiyinə, düşmənin əsas qruplaşmalarının məhv edilməsi ilə qoşunların döyüş qabiliyyətinin qorunub saxlanılmasında fərqləndiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 18.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Muxtar Babayev ölümündən sonra "Cəsur döyüşçü" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Şuşa rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 29.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Muxtar Babayev ölümündən sonra "Şuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Muxtar Babayev ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.