Əli Babayev 1997-ci il noyabrın 14-də Şərur rayonunun Danyeri kəndində anadan olmuşdur. 2004-cü ildə Şərur rayon Danyeri kənd tam orta məktəbinə daxil olmuşdur. 2012-ci ildə Naxçıvandakı Heydər Əliyev adına Hərbi məktəbə daxil olmuşdur. 2016-cı ildə həmin məktəbi müvəffəqiyyətlə bitirmişdir. 2016-cı ildə Azərbaycan Ali Hərbi Məktəbə daxil olmuşdur. 2020-ci ilin iyul ayında leytenant rütbəsi almışdır. 27 sentyabr İkinci Qarabağ müharibəsi başlayan zaman ilk hərbi dəstədə iştirak etmiş və müharibənin ilk günü şəhid olmuşdur. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Əli Babayev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edilmişdir. Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Əli Babayev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edilmişdir.