Rüstəm Atakişiyev 2000-ci il dekabrın 24-də Qəbələ rayonunun Tüntül kəndində ailədə anadan olub. Atası — Zahid Atakişiyev fəhlə, anası — Arifə Atakişiyeva isə xadimə olub. Ailədə 2 bacısı olub. Kasıb ailə olduğlarından Rüstəm Atakişiyev gənc yaşlarından çalışmağa başlayıb. Hərbi təhsil alaraq snayperçi olmağı arzularsa da, ali təhsil ala bilməyib. 2007-2018-ci illərdə M. Murtuzov adına Tüntül kənd tam orta məktəbində təhsil alıb. Subay idi. Rüstəm Atakişiyev 2019-cu ilin iyulundan Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmətdə idi. Hərbi xidmətinin birinci aylarında digər əsgərlərdən fərqləndiyinə görə hərbi hissə rəhbərliyinin qərarına əsasən xidmətini Xüsusi Təyinatlı Qüvvələrdə snapyer manqasının baş snayperçisi olaraq davam elədi. Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Rüstəm Atakişiyev 2020-ci il sentyabrın 27- də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Cəbrayılın, Füzulinin və Şuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Füzuli döyüşləri zamanı yaralansa da, savaşmağa davam edib. Döyüşlər zamanı Ermənistan Ordusunun 10-dan çox hərbçisini məhv edib. Rüstəm Atakişiyev oktyabrın 21-də Şuşa rayonu istiqamətində şəhid olub. Qəbələ rayonunda dəfn olunub. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Rüstəm Atakişiyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını uğurla yerinə yetirdiyinə, düşmənin əsas qruplaşmalarının məhv edilməsi ilə qoşunların döyüş qabiliyyətinin qorunub saxlanılmasında fərqləndiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 18.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Rüstəm Atakişiyev ölümündən sonra "Cəsur döyüşçü" medalı ilə təltif edildi.