Babək Allahverdiyev 1979-cu il mayın 30-da Naxçıvan şəhərində anadan olub. Azərbaycan Ordusunun baş leytenantı olan Babək Allahverdiyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Füzulinin, Xocavəndin, Qubadlının və Şuşanın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə savaşıb. Babək Allahverdiyev noyabrın 4-də Şuşa döyüşləri zamanı şəhid olub. II Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Babək Allahverdiyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Babək Allahverdiyev ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Babək Allahverdiyev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Şuşa rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Babək Allahverdiyev ölümündən sonra "Şuşanın azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.