Azad Abbasov 6 iyul 1977-ci ildə Göygöl rayonunda anadan olmuşdur. 1992-ci ildə Gəncə şəhər 7 nömrəli tam orta məktəbi bitirmiş, 1992-1995-ci illərdə təhsilini 2 saylı Peşə liseyində (indiki Sənaye və Texnologiyalar üzrə Gəncə Dövlət Peşə Təhsil Mərkəzi) davam etdirmişdir. 1995-ci ildə Səfərbərlik və Hərbi Xidmətə Çağırış üzrə Dövlət Xidmətinin Gəncə Şəhər Kəpəz Rayon Şöbəsindən həqiqi hərbi xidmətə çağrılmış, Müdafiə Nazirliyinin “N” saylı hərbi hissəsində xidmət etmişdir. Hərbi xidməti başa vurduqdan sonra müddətdən artıq həqiqi hərbi xidmət qulluqçusu olaraq hərbi xidmətini davam etdirmişdir. Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Azad Abbasov 2020-ci il sentyabrın 27-dən Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsində iştirak etmişdir. Murovdağın azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşmuşdur. 29 sentyabr 2020-ci ildə Murovdağ istiqamətində döyüş tapşırığının yerinə yetirilməsi zamanı . Uzun müddət nəşi tapıla bilməyib. 19 dekabr 2020-ci ildə tapılan nəşi Gəncə Şəhidlər Xiyabanında torpağa tapşırılmışdır. Azərbaycanın Kəlbəcər rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Azad Abbasov ölümündən sonra "Kəlbəcərin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Azad Abbasov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.