Ağababa Abasov 14 mart 2002-ci ildə Şabran rayonunun Uzunboyad kəndində dünyaya göz açmışdır. Uzunboyad kənd məktəbində orta təhsil almışdır. Sabirabad Dövlət Sosial-İqtisadi Kollecində təhsilini davam etdirmişdir. Ağababa Abasov kolleci bitirdikdən sonra hərbi xidmətə yollanmışdır. Hərbi xidmət müddətinin ilk beş ayını Ağcabədidə N saylı hərbi hissədə davam etdirdikdən sonra sentyabr ayında təlimlərə çağırılmışdır. Azərbaycan Ordusunun əsgəri olan Ağababa Abasov 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsində kəşfiyyat qrupunun manqa komandiri olaraq iştirak etmişdir. Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə vuruşmuşdur. Ağababa Abasov 29 sentyabr 2020-ci ildə Füzuli rayonu istiqamətindəcdöyüş tapşırığını yerinə yetirərkən yanında mərmi partlaması nəticəsində şəhid olmuşdur. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Ağababa Abasov ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Ağababa Abasov ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yerinə yetirən zaman mərdliyin və igidliyin göstərilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Ağababa Abasov ölümündən sonra "İgidliyə görə" medalı ilə təltif edildi. Azərbaycanın Xocavənd rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Ağababa Abasov ölümündən sonra "Xocavəndin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi